内容提要：本文采用柯布一道格拉斯生产函数对影响农户水稻产量的因素进行了分析，发现播种面积对水稻产量有显著正影响，劳动力和化肥投入对水稻产量影响不显著，生产要素的规模报酬因地而异，农业劳动者年龄老化已对水稻生产造成显著负影响。本文特别指出，研究者常常忽略了耕地面积计量标准的统一，这会引起变量取值并使模型结果产生偏差。本文最后在肯定良种和生产条件对水稻产量的基础作用的同时，提出了三点政策建议。
一、引言
生产函数常用于研究投入与产出间的关系，其使用的数据可为试验数据，也可为非试验数据。试验数据和非试验数据均可区分为时间序列数据、横截面数据和混合数据。生产函数形式多种多样，其中，柯布-道格拉斯函数最为常用。林毅夫利用柯布-道格拉斯函数分别对中国农业和农户的投入—产出做过分析。在农业产出增长模型中，他通过分析中国大陆28个省（市、区）1970～1987年农业产出和投入数据（混合数据），发现 1978～1984年农业产出增长主要来源于农村土地制度改革和化肥的显著增加，其中，土地制度改革对农业产出增长的贡献率为48.64％，化肥对农业产出增长的贡献率为32.2％；1984～1987年农业产出增长放慢，除了土地制度改革的突发性效应已释放完毕以外，化肥使用增长率的下降和农村劳动力的加速转移是两个主要原因。农业产出增长模型的因变量为农作物产值，包括7种粮食作物和12种经济作物；4个投入变量为土地、劳动力、资本和化肥，并分别用耕地面积、种植业中劳动者人数、拖拉机和耕畜马力以及氮、磷、钾肥总量来代表。在农户产出模型中，他分析了800个农户的农作物投入和产出数据，发现土地、氮肥对农户的农作物产值有显著正影响；在农地规模较大的地区，农业生产具有规模报酬不变的特征；在农地规模较小的地区，规模报酬在统计上明显大于1；在农地规模最小的地区，规模报酬最高。林毅夫认为，资本的不可分性是引起不同规模农户规模报酬差异的主要原因。王洪（1998年数据）利用柯布-道格拉斯函数对800多个农户的投入—产出进行分析，发现劳动力和化肥投入对农户农作物产值的贡献都不显著，土地投入也不存在规模效益。
在中国，小规模农户家庭经营将长期存在。自1998年进行农业生产结构战略性调整以来，中国粮食总产量逐年下降，粮食安全问题再次引起广泛关注。增加粮食产量是解决粮食安全问题的有效手段之一，只有找出当前影响粮食产量的主要因素，才能找到提高粮食产量的有效途径。南方水稻生产在中国粮食生产中占有十分重要的地位，本文尝试利用柯布-道格拉斯函数对南方稻作区农户水稻生产的投入—产出做一分析，以期找出引起水稻产量差别的因素，并提出当前提高水稻产量的相关政策建议。
二、样本地区水稻生产基本情况
本文的样本来自湖北潜江市和江西吉安县，这两县（市）都是国家商品粮基地县（市）。潜江属江汉平原，农户种植结构多样，主要种植水稻、小麦、棉花等农作物。潜江的水利条件能完全满足水稻生产灌溉的需要。潜江位于双季稻种植区向单季稻种植区过渡地带，1998年以前有部分农户种植双季稻，即早稻和晚稻。1998年开始农业生产结构调整后，到2003年，潜江农户基本上只种一季中稻。吉安农户的种植结构比较单一，主要种植双季稻，个别农户在个别地块种植中稻。吉安有的地方能旱涝保收，有的地方抗旱能力较差。由于地形和品种特点，两县（市）水稻生产的机械化程度都不高，相对而言，潜江比吉安要高一点。潜江样本户中有36.7％的农户在2003年使用过机械耕地或收割。吉安样本户中只有个别农户使用过机械作业，绝大多数样本户还在使用畜力和人工。潜江样本户中有77％的农户种植棉花，由于棉花种植比较费时，潜江农户家庭外出劳动力的比例要低于吉安。潜江样本户中有26％的劳动力外出打工，户均0.85个；吉安样本户中有35％的劳动力外出打工，户均1．12个。
样本户分布于2县（市）的6个村，其抽取方法为：在每个县（市）按水稻生产条件的好坏选取3个乡，在每个乡选1个行政村，在每村随机抽取17～18个农户，样本总计106个。表1列出了样本户农作物种植结构的相关情况。
三、数据获取方法与主要变量取值
中国传统小规模经营农户没有系统记录日常农业生产经营资料的习惯，获取农户数据不仅工作量大，而且需要科学、有效的数据采集方法以及丰富的农户访谈经验和技巧，否则，很难获得相对准确的数据。举一个非常简单的例子，当调查者问农民家庭有多少承包耕地时，农民会非常快地答出有几亩地，他很诚实，毫无骗调查者之意。但是，如果调查者在调查问卷“承包耕地面积”栏里填上他告诉调查者的数字，调查者可能已经犯了错误，而且这个错误调查者当时还发现不了。犯错误的原因很简单，调查者和农民所说的土地面积的计量标准不一样。通常，调查者所说的亩为“标准亩”，即1亩等于667平方米；农民所说的亩为当地“习惯亩”，当地“习惯亩”有可能大于“标准亩”，也有可能小于“标准亩”。采集的数据不准确，再好的研究方法也没有用，甚至还可能得出错误的结论，这一点将在后面的结果中得到印证。在农户访问中，笔者尊重农民习惯，以当地“习惯亩”为准。
本文不考虑耕地复种情况，以农户单季水稻（即早稻、中稻、晚稻）总产量作为因变量。从表5单季水稻总产量的平均值可以看出，吉安样本户早稻与晚稻的平均产量相差很大。潜江样本户中稻与吉安样本户早稻的平均产量也有差异，但这种差异没有吉安早稻与晚稻平均产量的差异大。按惯例，笔者选取土地、劳动力、肥料和资本作为水稻生产的4项常规投入。此外，根据实际调查中农民的反映，加入其他一些可能影响水稻产量的因素。
（一）土地
由于因变量为单季水稻的产量，因此，土地投入用单季水稻播种面积来代表。正如本文前面提到的那样，在样本户所在村组，当地“习惯亩”与“标准亩”有很大差别。在潜江的样本村组，当地“习惯亩”均大于“标准亩”，有两种情况：一种是1“习惯亩”等于1000平方米，即1“习惯亩”等于1．5“标准亩”；一种是1“习惯亩”等于880平方米，即1“习惯亩”等于1．32“标准亩”。在吉安，也有两种情况：一种是1“习惯亩”等于1“标准亩”；一种是1“习惯亩”等于0．75“标准亩”。
（二）劳动力
提起劳动力投入，首先想到的是用农户家庭劳动力数量或在家务农劳动力数量来替代，这两个数据很容易获得。不过，由于农户家庭经营的多样化和农业生产的季节性特点，劳动力数量并不能代表劳动力投入。具体到某种农作物的生产，这种替代就更加不准确了。首先，农户劳动力用在不同的单项生产活动中。农户既从事农业又从事非农业，既种粮食作物又种经济作物，既种水稻又种小麦和红薯等。其次，农业生产季节性强，农业劳动力经常出现季节性剩余。再次，在农忙季节，劳动力不足的农户可以通过雇工来解决劳动力短缺问题，劳动力多的农户可能受雇于劳动力少的农户，或干脆给劳动力少的农户帮忙。最后，外出打工的劳动力在农忙时也有可能回家干农活。所以，要研究单项作物的投入—产出关系，必须收集农户在该项作物上的劳动力投入，这项工作需要时间和耐心。在调查中，笔者通过询问水稻生产过程中各环节的用工量，即犁地、耙地、施底肥、插秧、施追肥、除草、打药、收割、脱粒、清理稻草等环节的用工量，得到农户在水稻生产上的投工量。农户水稻投工量受劳动力年龄、体质、吃苦耐劳以及生产工具、精耕细作程度等因素的影响。比如，机械犁地、耙地的工效比水牛犁地、耙地的工效大，水牛犁地、耙地的工效又比黄牛大。样本户中采用机械作业的农户比例较低，大部分还是依靠人力、畜力。若以单季水稻每亩用工量作因变量，分别与样本户家庭劳动力数量和在家务农劳动力数量进行回归，可以发现：水稻每亩用工量与农户家庭劳动力数量和在家务农劳动力数量都没有显著性相关关系（见表2，t值都很小）。除了劳动力数量外，还有努力程度和效率问题。在农户家庭经营条件下，农民自己不会偷懒，即使是雇佣的劳动力，由于比较容易监督，其劳动效率也不会有问题。所以，在小农经济的条件下，可以忽略农户间劳动努力程度上的差异。
（三）肥料
肥料可分为化肥和农家肥。由于习惯原因，各地农家肥的计量单位不统一，有的用“车”，有的用“担”，再加上农家肥的干湿程度也不一样，所以，收集到的农家肥数据可比性很差。与此同时，笔者也发现，由于农户家庭畜牧业不断萎缩，许多农户施用农家肥的数量比以前减少了（见表3）。因此，这里只考虑化肥用量对水稻产量的影响。化肥可分为氮肥、磷肥和钾肥。化肥对水稻产量有影响的是其中的有效成份。由于各类肥料的有效成份含量不一，简单地把化肥的实物施用量相加，可能反映不了真实的施肥水平。为此，需要把化肥实物施用量折为有效含量。潜江样本户主要使用碳酸氢铵、尿素、磷肥、钾肥、复混肥和复合肥。
（四）资本
资本主要是指机械耕作和机械收割支出。机械耕作和机械收割节约了人工，却增加了资金支出。该变量用亩均耕地机械耕作和机械收割支出代表。
（五）劳动力年龄
调查时，笔者记录了农户所有家庭成员的性别、年龄及职业等基本情况。表4显示，外出打工的多是青壮年劳动力，留在家里从事农业生产的多是年龄较大的劳动力。这里，用农户在家务农劳动力的平均年龄来表示农户间劳动力年龄的差别。
（六）虚拟变量
1.关于水利条件的虚拟变量。潜江3个样本村的水利条件不错，基本上能做到旱涝保收。吉安3个样本村的水利条件有好有坏。这里，水利条件不好的村取值为1，水利条件好的村取值为0。
2.关于水稻品种和区位的虚拟变量。从长期看（时间序列数据），水稻品种在粮食增产中有重要作用。在不进行严格试验的条件下，要从横截面数据中找出水稻品种对水稻产量的影响很困难，农民通常根据经验和相互间的交流来判断水稻品种的产量高低。不过，各地都有几个主要的当家品种，在一定区域范围内，由品种差别引起的产量差别不会很大。如果某个品种比其他品种明显增产，那么，来年多数农户肯定会选择这个品种。相对于品种而言，利用横截面数据时，区位因素和季节因素对产量的影响更重要。不同的区位和季节，其阳光、气温、温差等条件不同。分地区看，湖北早稻、中稻、晚稻的单产均要高于江西；分品种看，中稻单产高于晚稻单产，晚稻单产又高于早稻单产。所以，有必要把潜江中稻、吉安早稻以及晚稻区分开来。需要说明的是，与晚稻单产要高于早稻单产的常识相反，吉安样本户中有88％的农户其晚稻单产低于早稻单产，这主要是由于2003年发生了自然灾害。这一点不仅能从吉安统计局的数据中得到印证，也能从农户调查数据中得到答案。2003年，54个样本户中有14个样本户有数量不等的晚稻绝收，占样本户的27％；样本户晚稻绝收面积占其晚稻播种面积的20％；3个村的样本户中，有晚稻绝收情况发生的比例分别为39％、17％和24％。
表5列出了主要变量的取值情况，包括最大值、最小值和平均值。从中可以粗略看出，采用不同的土地面积计量标准，变量取值会发生变化，甚至会改变变量取值的趋势。
四、需要检验的假设
通过构建生产函数，本文主要分析以下4个假设和问题。第一，在现阶段小农生产条件下，水稻生产中土地、劳动力和化肥投入是否具有规模效益？即三项主要投入的弹性系数相加是否大于1。这里不考虑资本，主要是因为水稻生产的机械化程度比较低。第二，由于农村存在大量剩余劳动力，农户会不会在水稻生产中过量投入劳动力？即农户劳动力投入与稻谷产量是否呈显著负相关。也就是说，规模越小的农户，其劳动力投入越多；规模越大的农户，其劳动力投入越少。第三，化肥在水稻生产中的作用怎样？调查发现，农户主要是根据自己历年的经验和农作物的实际需要来施用化肥，而且绝大多数农户反映，他家的施肥水平与其他农户基本一样（见表6）。这种说法意味着，在同一地区内，多数农户的化肥施用水平差异不大，因而对农户稻谷产量差异的影响不明显，亦即化肥对水稻产量的影响不显著。第四，劳动力年龄对水稻产量有什么影响？调查中，年龄大的农民反映，由于年老体弱，种起水稻来常常力不从心，年轻人1天能干完的活，他们需要2天。这样既费力，又赶不上农时。水稻生产的季节性很强，农民用很生动的语言说“早插一天当一年”。同时，他们还指出，现在年轻人都不想种地，能外出的都外出，不能外出的在家也不好好种田，不愿意吃苦。因此，需要检验年龄因素对水稻产量的影响。根据农户的反映，笔者做出如下推断：随着劳动力年龄增长，稻谷产量会增加，但当年龄增加到一定程度后，稻谷产量就会出现下降，即水稻产量与劳动力年龄呈倒U型关系。
五、函数形式及回归结果
函数采用柯布-道格拉斯函数对数形式，具体如下：
LnYi＝a十β1Lnlandi+β2Lnlabori+β3LnNi+β4LnPi+β5LnKi+β6capitali+β7agei+β8age2i+β9mricei＋β10lricei+β11wateri+εi
其中，Y为单季水稻总产量，land为单季水稻播种面积，labor为单季水稻亩均用工量，N、P、K分别为单季亩均施用纯氮量、磷量和钾量，capital为亩均机械耕作和机械收割费用，age为农户在家务农劳动力平均年龄。3个虚拟变量分别为：mricx（取1时为潜江中稻，0为其他）；lrice（取1时为吉安晚稻，0为其他）；water（取1时为水利条件不好，0为水利条件好）。ε为残差项。下面对所有样本数据按当地“习惯亩”和“标准亩”分别进行回归，回归结果见表7。
表7列出了以当地“习惯亩”进行回归的结果，只是为了说明使用不同的土地面积计量标准会得出不同的回归结果。虽然实际上按当地“习惯亩”回归是没有经济意义的，因为土地面积计量标准不同，会自动放大或缩小各类生产要素的真实投入水平。按“习惯亩”回归的结果显示，氮肥对水稻产量有显著正影响，这与林毅夫用1987～1988年农户调查数据回归的结果相吻合，但与本文前面提到的“在同一地区，多数农户施肥水平都差不多”的事实相悖。
前文的分析也指出，潜江和吉安在水稻生产条件方面有很多不同，所以，有必要把两个地区分开，以“标准亩”分别构建生产函数，结果见表8。
现在，根据表8结果来验证前面提出的4个假设。①关于要素规模报酬问题。潜江小规模的水稻生产具有规模报酬，这与林毅夫10多年前得出的结论相同。当三种要素投入同时增加1％时，样本户中稻产量增加1.13％。吉安水稻生产规模相对较大，其要素投入已不具备规模效应。②关于劳动力投入问题。无论是潜江还是吉安，劳动力投入对农户稻谷总产量没有显著影响。即没有出现小规模农户劳动力投入过量，规模较大的农户劳动力投入不足的问题。小规模农户不会无限制地增加投工，他完全可以从其他活动或休闲中获得正效应；规模较大的农户也不会因为其自家劳动力不够，就减少投工，他可以通过雇工的方式来解决劳动力不足的问题，这也从一个侧面反映了现在水稻生产区劳动力市场比较完善。③化肥对水稻产量的影响。氮、磷、钾对水稻产量的影响均不显著。这个发现与林毅夫利用1987～1988年农户数据得出的结论（氮肥对农作物产出有显著正影响）不完全吻合。这主要是由于化肥特别是氮肥的施用量已经达到了相当高的程度。这个结论验证了笔者在调查中的发现，即农户主要根据经验和作物需要来施肥，而且同一地区多数农户的施肥水平都差不多。在现有技术条件下，农民施用氮、磷、钾的比例也是合理的。正如样本户中近60％的农户所说的那样，化肥不是施得越多越好，施多了会引起徒长、倒伏和病虫害。④劳动力年龄对水稻产量的影响。这一因素在不同地区影响不同。在潜江，多数农户种植棉花，农户劳动力外出的比例低，水稻生产部分环节还实行了机械化，因此，劳动力年龄对水稻产量没有显著影响。与潜江相反，吉安样本户在家务农劳动力的年龄对产量的影响很明显。回归结果中，年龄项系数显著为正，年龄平方项系数显著为负，这验证了前面提出的推断，即水稻产量与劳动力年龄呈现倒U型关系。中壮年农户的水稻产量高，年轻农户和老年农户的水稻产量低。年轻农户水稻产量低，主要是怕累和缺乏经验；老年户水稻产量低，主要是体力跟不上。关于水利条件对水稻产量的影响，表7显示，在15％的显著水平上，水利条件不好对粮食产量有负影响，而表8显示没有影响。这主要是由于2003年吉安自然灾害严重，即使是水利条件好的地区也受了灾。此外，相对吉安而言，潜江中稻生产的机械化程度较高，但机械作业支出对中稻产量却是负贡献，这与机械技术和作业质量有关系。
六、简短评论与政策建议
（一）简短评论
经济计量模型正在被越来越多的研究人员所运用，在应用模型的过程中，准确的数据非常重要。在中国，由于统计制度和方法等方面的原因，有时统计数据不实，这给分析问题带来了很大麻烦，甚至会得出错误的结论。以耕地面积为例，1995年的全国耕地面积数据为14.2亿亩（《中国统计年鉴》，1996年），而1996年的全国农业普查数据则为19.5亿亩（《中国统计年鉴》，2000年），两者相差5.3亿亩，相差37％。这其中就有一部分是由“习惯亩”与“标准亩”的不同所引起的。耕地面积数据是通过层层上报、层层汇总得到的，而基层通常是以当地“习惯亩”来上报数据，再加上耕地面积与农业税计税直接有关，统计耕地面积数据很难。从统计年鉴1991～2002年的数据看，无论是早稻、中稻，还是晚稻，江西的平均单产都远低于湖北，本文使用的样本数据（按“习惯亩”）也反映了这个事怠５牵选跋肮吣丁被氨曜寄丁焙螅餮净镜ゲ接牒北样本户的差距就大大缩小了。再如，通常以农户劳动力数量或在家务农劳动力数量来代表农业劳动力投入，而笔者在前面的分析中发现，这两者之间并没有显著的线性相关关系。林毅夫在农业产出模型中采用当时统计局的耕地面积数据，时间序列数据通过增长率换算可以消除计量标准不统一的影响，但横截面数据间的真实差异却被掩盖了。以种植业劳动者人数来代表劳动力也有问题，因为这两者之间可能没有显著的线性相关关系?
本文由于采用横截面数据，难以鉴别良种对水稻产量的贡献。2003年，吉安普遍发生较严重的自然灾害，水利条件对水稻产量的贡献也被掩盖了。事实上，水稻良种和水利条件对水稻生产起着至关重要的基础作用。在笔者询问“增加粮食播种面积、采用优良品种、增施化肥、改善农业生产条件、提高粮食价格五个办法中，哪个办法对提高粮食产量最有效”时，样本户中有43.4％的农户把优良品种排在第一位，有25.3％的农户把改善农业生产条件排在第一位。
（二）政策建议
1．稳定和增加水稻产量，播种面积是基础。模型结果显示，现阶段，播种面积对水稻产量的影响最明显。因此，提高水稻产量，保证水稻播种面积是关键。水稻播种面积与耕地面积和水稻的比较收益密切相关。目前，基本农田保护政策和对粮食生产的补贴政策，有利于稳定播种面积，因此，也有利于增加粮食产量，这两项政策要稳定。
2.提高水稻生产的机械化程度，改善机械作业质量。总体上来说，中国农业劳动力过剩，但水稻生产中劳动力投入并没有过剩。不过，农业劳动者年龄老化已经对水稻生产产生负面影响，解决这个问题的有效办法之一就是提高水稻生产的机械化程度。一方面，与小麦和玉米相比，水稻生产的机械化程度低。另一方面，由于技术本身不成熟，水稻机械作业的质量不如人工。所以，必须加大对水稻机械作业的研究和推广工作，加强对农村年轻劳动力的农业生产技术培训工作。
3.高度重视水稻配方施肥工作。目前，水稻施肥已经达到了很高水平。今后要注重配方施肥，以实现最佳投入一产出比。
廖洪乐：农业部农村经济研究中心
一、引言
生产函数常用于研究投入与产出间的关系，其使用的数据可为试验数据，也可为非试验数据。试验数据和非试验数据均可区分为时间序列数据、横截面数据和混合数据。生产函数形式多种多样，其中，柯布-道格拉斯函数最为常用。林毅夫利用柯布-道格拉斯函数分别对中国农业和农户的投入—产出做过分析。在农业产出增长模型中，他通过分析中国大陆28个省（市、区）1970～1987年农业产出和投入数据（混合数据），发现 1978～1984年农业产出增长主要来源于农村土地制度改革和化肥的显著增加，其中，土地制度改革对农业产出增长的贡献率为48.64％，化肥对农业产出增长的贡献率为32.2％；1984～1987年农业产出增长放慢，除了土地制度改革的突发性效应已释放完毕以外，化肥使用增长率的下降和农村劳动力的加速转移是两个主要原因。农业产出增长模型的因变量为农作物产值，包括7种粮食作物和12种经济作物；4个投入变量为土地、劳动力、资本和化肥，并分别用耕地面积、种植业中劳动者人数、拖拉机和耕畜马力以及氮、磷、钾肥总量来代表。在农户产出模型中，他分析了800个农户的农作物投入和产出数据，发现土地、氮肥对农户的农作物产值有显著正影响；在农地规模较大的地区，农业生产具有规模报酬不变的特征；在农地规模较小的地区，规模报酬在统计上明显大于1；在农地规模最小的地区，规模报酬最高。林毅夫认为，资本的不可分性是引起不同规模农户规模报酬差异的主要原因。王洪（1998年数据）利用柯布-道格拉斯函数对800多个农户的投入—产出进行分析，发现劳动力和化肥投入对农户农作物产值的贡献都不显著，土地投入也不存在规模效益。
在中国，小规模农户家庭经营将长期存在。自1998年进行农业生产结构战略性调整以来，中国粮食总产量逐年下降，粮食安全问题再次引起广泛关注。增加粮食产量是解决粮食安全问题的有效手段之一，只有找出当前影响粮食产量的主要因素，才能找到提高粮食产量的有效途径。南方水稻生产在中国粮食生产中占有十分重要的地位，本文尝试利用柯布-道格拉斯函数对南方稻作区农户水稻生产的投入—产出做一分析，以期找出引起水稻产量差别的因素，并提出当前提高水稻产量的相关政策建议。
二、样本地区水稻生产基本情况
本文的样本来自湖北潜江市和江西吉安县，这两县（市）都是国家商品粮基地县（市）。潜江属江汉平原，农户种植结构多样，主要种植水稻、小麦、棉花等农作物。潜江的水利条件能完全满足水稻生产灌溉的需要。潜江位于双季稻种植区向单季稻种植区过渡地带，1998年以前有部分农户种植双季稻，即早稻和晚稻。1998年开始农业生产结构调整后，到2003年，潜江农户基本上只种一季中稻。吉安农户的种植结构比较单一，主要种植双季稻，个别农户在个别地块种植中稻。吉安有的地方能旱涝保收，有的地方抗旱能力较差。由于地形和品种特点，两县（市）水稻生产的机械化程度都不高，相对而言，潜江比吉安要高一点。潜江样本户中有36.7％的农户在2003年使用过机械耕地或收割。吉安样本户中只有个别农户使用过机械作业，绝大多数样本户还在使用畜力和人工。潜江样本户中有77％的农户种植棉花，由于棉花种植比较费时，潜江农户家庭外出劳动力的比例要低于吉安。潜江样本户中有26％的劳动力外出打工，户均0.85个；吉安样本户中有35％的劳动力外出打工，户均1．12个。
样本户分布于2县（市）的6个村，其抽取方法为：在每个县（市）按水稻生产条件的好坏选取3个乡，在每个乡选1个行政村，在每村随机抽取17～18个农户，样本总计106个。表1列出了样本户农作物种植结构的相关情况。
三、数据获取方法与主要变量取值
中国传统小规模经营农户没有系统记录日常农业生产经营资料的习惯，获取农户数据不仅工作量大，而且需要科学、有效的数据采集方法以及丰富的农户访谈经验和技巧，否则，很难获得相对准确的数据。举一个非常简单的例子，当调查者问农民家庭有多少承包耕地时，农民会非常快地答出有几亩地，他很诚实，毫无骗调查者之意。但是，如果调查者在调查问卷“承包耕地面积”栏里填上他告诉调查者的数字，调查者可能已经犯了错误，而且这个错误调查者当时还发现不了。犯错误的原因很简单，调查者和农民所说的土地面积的计量标准不一样。通常，调查者所说的亩为“标准亩”，即1亩等于667平方米；农民所说的亩为当地“习惯亩”，当地“习惯亩”有可能大于“标准亩”，也有可能小于“标准亩”。采集的数据不准确，再好的研究方法也没有用，甚至还可能得出错误的结论，这一点将在后面的结果中得到印证。在农户访问中，笔者尊重农民习惯，以当地“习惯亩”为准。
本文不考虑耕地复种情况，以农户单季水稻（即早稻、中稻、晚稻）总产量作为因变量。从表5单季水稻总产量的平均值可以看出，吉安样本户早稻与晚稻的平均产量相差很大。潜江样本户中稻与吉安样本户早稻的平均产量也有差异，但这种差异没有吉安早稻与晚稻平均产量的差异大。按惯例，笔者选取土地、劳动力、肥料和资本作为水稻生产的4项常规投入。此外，根据实际调查中农民的反映，加入其他一些可能影响水稻产量的因素。
（一）土地
由于因变量为单季水稻的产量，因此，土地投入用单季水稻播种面积来代表。正如本文前面提到的那样，在样本户所在村组，当地“习惯亩”与“标准亩”有很大差别。在潜江的样本村组，当地“习惯亩”均大于“标准亩”，有两种情况：一种是1“习惯亩”等于1000平方米，即1“习惯亩”等于1．5“标准亩”；一种是1“习惯亩”等于880平方米，即1“习惯亩”等于1．32“标准亩”。在吉安，也有两种情况：一种是1“习惯亩”等于1“标准亩”；一种是1“习惯亩”等于0．75“标准亩”。
（二）劳动力
提起劳动力投入，首先想到的是用农户家庭劳动力数量或在家务农劳动力数量来替代，这两个数据很容易获得。不过，由于农户家庭经营的多样化和农业生产的季节性特点，劳动力数量并不能代表劳动力投入。具体到某种农作物的生产，这种替代就更加不准确了。首先，农户劳动力用在不同的单项生产活动中。农户既从事农业又从事非农业，既种粮食作物又种经济作物，既种水稻又种小麦和红薯等。其次，农业生产季节性强，农业劳动力经常出现季节性剩余。再次，在农忙季节，劳动力不足的农户可以通过雇工来解决劳动力短缺问题，劳动力多的农户可能受雇于劳动力少的农户，或干脆给劳动力少的农户帮忙。最后，外出打工的劳动力在农忙时也有可能回家干农活。所以，要研究单项作物的投入—产出关系，必须收集农户在该项作物上的劳动力投入，这项工作需要时间和耐心。在调查中，笔者通过询问水稻生产过程中各环节的用工量，即犁地、耙地、施底肥、插秧、施追肥、除草、打药、收割、脱粒、清理稻草等环节的用工量，得到农户在水稻生产上的投工量。农户水稻投工量受劳动力年龄、体质、吃苦耐劳以及生产工具、精耕细作程度等因素的影响。比如，机械犁地、耙地的工效比水牛犁地、耙地的工效大，水牛犁地、耙地的工效又比黄牛大。样本户中采用机械作业的农户比例较低，大部分还是依靠人力、畜力。若以单季水稻每亩用工量作因变量，分别与样本户家庭劳动力数量和在家务农劳动力数量进行回归，可以发现：水稻每亩用工量与农户家庭劳动力数量和在家务农劳动力数量都没有显著性相关关系（见表2，t值都很小）。除了劳动力数量外，还有努力程度和效率问题。在农户家庭经营条件下，农民自己不会偷懒，即使是雇佣的劳动力，由于比较容易监督，其劳动效率也不会有问题。所以，在小农经济的条件下，可以忽略农户间劳动努力程度上的差异。
（三）肥料
肥料可分为化肥和农家肥。由于习惯原因，各地农家肥的计量单位不统一，有的用“车”，有的用“担”，再加上农家肥的干湿程度也不一样，所以，收集到的农家肥数据可比性很差。与此同时，笔者也发现，由于农户家庭畜牧业不断萎缩，许多农户施用农家肥的数量比以前减少了（见表3）。因此，这里只考虑化肥用量对水稻产量的影响。化肥可分为氮肥、磷肥和钾肥。化肥对水稻产量有影响的是其中的有效成份。由于各类肥料的有效成份含量不一，简单地把化肥的实物施用量相加，可能反映不了真实的施肥水平。为此，需要把化肥实物施用量折为有效含量。潜江样本户主要使用碳酸氢铵、尿素、磷肥、钾肥、复混肥和复合肥。
（四）资本
资本主要是指机械耕作和机械收割支出。机械耕作和机械收割节约了人工，却增加了资金支出。该变量用亩均耕地机械耕作和机械收割支出代表。
（五）劳动力年龄
调查时，笔者记录了农户所有家庭成员的性别、年龄及职业等基本情况。表4显示，外出打工的多是青壮年劳动力，留在家里从事农业生产的多是年龄较大的劳动力。这里，用农户在家务农劳动力的平均年龄来表示农户间劳动力年龄的差别。
（六）虚拟变量
1.关于水利条件的虚拟变量。潜江3个样本村的水利条件不错，基本上能做到旱涝保收。吉安3个样本村的水利条件有好有坏。这里，水利条件不好的村取值为1，水利条件好的村取值为0。
2.关于水稻品种和区位的虚拟变量。从长期看（时间序列数据），水稻品种在粮食增产中有重要作用。在不进行严格试验的条件下，要从横截面数据中找出水稻品种对水稻产量的影响很困难，农民通常根据经验和相互间的交流来判断水稻品种的产量高低。不过，各地都有几个主要的当家品种，在一定区域范围内，由品种差别引起的产量差别不会很大。如果某个品种比其他品种明显增产，那么，来年多数农户肯定会选择这个品种。相对于品种而言，利用横截面数据时，区位因素和季节因素对产量的影响更重要。不同的区位和季节，其阳光、气温、温差等条件不同。分地区看，湖北早稻、中稻、晚稻的单产均要高于江西；分品种看，中稻单产高于晚稻单产，晚稻单产又高于早稻单产。所以，有必要把潜江中稻、吉安早稻以及晚稻区分开来。需要说明的是，与晚稻单产要高于早稻单产的常识相反，吉安样本户中有88％的农户其晚稻单产低于早稻单产，这主要是由于2003年发生了自然灾害。这一点不仅能从吉安统计局的数据中得到印证，也能从农户调查数据中得到答案。2003年，54个样本户中有14个样本户有数量不等的晚稻绝收，占样本户的27％；样本户晚稻绝收面积占其晚稻播种面积的20％；3个村的样本户中，有晚稻绝收情况发生的比例分别为39％、17％和24％。
表5列出了主要变量的取值情况，包括最大值、最小值和平均值。从中可以粗略看出，采用不同的土地面积计量标准，变量取值会发生变化，甚至会改变变量取值的趋势。
四、需要检验的假设
通过构建生产函数，本文主要分析以下4个假设和问题。第一，在现阶段小农生产条件下，水稻生产中土地、劳动力和化肥投入是否具有规模效益？即三项主要投入的弹性系数相加是否大于1。这里不考虑资本，主要是因为水稻生产的机械化程度比较低。第二，由于农村存在大量剩余劳动力，农户会不会在水稻生产中过量投入劳动力？即农户劳动力投入与稻谷产量是否呈显著负相关。也就是说，规模越小的农户，其劳动力投入越多；规模越大的农户，其劳动力投入越少。第三，化肥在水稻生产中的作用怎样？调查发现，农户主要是根据自己历年的经验和农作物的实际需要来施用化肥，而且绝大多数农户反映，他家的施肥水平与其他农户基本一样（见表6）。这种说法意味着，在同一地区内，多数农户的化肥施用水平差异不大，因而对农户稻谷产量差异的影响不明显，亦即化肥对水稻产量的影响不显著。第四，劳动力年龄对水稻产量有什么影响？调查中，年龄大的农民反映，由于年老体弱，种起水稻来常常力不从心，年轻人1天能干完的活，他们需要2天。这样既费力，又赶不上农时。水稻生产的季节性很强，农民用很生动的语言说“早插一天当一年”。同时，他们还指出，现在年轻人都不想种地，能外出的都外出，不能外出的在家也不好好种田，不愿意吃苦。因此，需要检验年龄因素对水稻产量的影响。根据农户的反映，笔者做出如下推断：随着劳动力年龄增长，稻谷产量会增加，但当年龄增加到一定程度后，稻谷产量就会出现下降，即水稻产量与劳动力年龄呈倒U型关系。
五、函数形式及回归结果
函数采用柯布-道格拉斯函数对数形式，具体如下：
LnYi＝a十β1Lnlandi+β2Lnlabori+β3LnNi+β4LnPi+β5LnKi+β6capitali+β7agei+β8age2i+β9mricei＋β10lricei+β11wateri+εi
其中，Y为单季水稻总产量，land为单季水稻播种面积，labor为单季水稻亩均用工量，N、P、K分别为单季亩均施用纯氮量、磷量和钾量，capital为亩均机械耕作和机械收割费用，age为农户在家务农劳动力平均年龄。3个虚拟变量分别为：mricx（取1时为潜江中稻，0为其他）；lrice（取1时为吉安晚稻，0为其他）；water（取1时为水利条件不好，0为水利条件好）。ε为残差项。下面对所有样本数据按当地“习惯亩”和“标准亩”分别进行回归，回归结果见表7。
表7列出了以当地“习惯亩”进行回归的结果，只是为了说明使用不同的土地面积计量标准会得出不同的回归结果。虽然实际上按当地“习惯亩”回归是没有经济意义的，因为土地面积计量标准不同，会自动放大或缩小各类生产要素的真实投入水平。按“习惯亩”回归的结果显示，氮肥对水稻产量有显著正影响，这与林毅夫用1987～1988年农户调查数据回归的结果相吻合，但与本文前面提到的“在同一地区，多数农户施肥水平都差不多”的事实相悖。
前文的分析也指出，潜江和吉安在水稻生产条件方面有很多不同，所以，有必要把两个地区分开，以“标准亩”分别构建生产函数，结果见表8。
现在，根据表8结果来验证前面提出的4个假设。①关于要素规模报酬问题。潜江小规模的水稻生产具有规模报酬，这与林毅夫10多年前得出的结论相同。当三种要素投入同时增加1％时，样本户中稻产量增加1.13％。吉安水稻生产规模相对较大，其要素投入已不具备规模效应。②关于劳动力投入问题。无论是潜江还是吉安，劳动力投入对农户稻谷总产量没有显著影响。即没有出现小规模农户劳动力投入过量，规模较大的农户劳动力投入不足的问题。小规模农户不会无限制地增加投工，他完全可以从其他活动或休闲中获得正效应；规模较大的农户也不会因为其自家劳动力不够，就减少投工，他可以通过雇工的方式来解决劳动力不足的问题，这也从一个侧面反映了现在水稻生产区劳动力市场比较完善。③化肥对水稻产量的影响。氮、磷、钾对水稻产量的影响均不显著。这个发现与林毅夫利用1987～1988年农户数据得出的结论（氮肥对农作物产出有显著正影响）不完全吻合。这主要是由于化肥特别是氮肥的施用量已经达到了相当高的程度。这个结论验证了笔者在调查中的发现，即农户主要根据经验和作物需要来施肥，而且同一地区多数农户的施肥水平都差不多。在现有技术条件下，农民施用氮、磷、钾的比例也是合理的。正如样本户中近60％的农户所说的那样，化肥不是施得越多越好，施多了会引起徒长、倒伏和病虫害。④劳动力年龄对水稻产量的影响。这一因素在不同地区影响不同。在潜江，多数农户种植棉花，农户劳动力外出的比例低，水稻生产部分环节还实行了机械化，因此，劳动力年龄对水稻产量没有显著影响。与潜江相反，吉安样本户在家务农劳动力的年龄对产量的影响很明显。回归结果中，年龄项系数显著为正，年龄平方项系数显著为负，这验证了前面提出的推断，即水稻产量与劳动力年龄呈现倒U型关系。中壮年农户的水稻产量高，年轻农户和老年农户的水稻产量低。年轻农户水稻产量低，主要是怕累和缺乏经验；老年户水稻产量低，主要是体力跟不上。关于水利条件对水稻产量的影响，表7显示，在15％的显著水平上，水利条件不好对粮食产量有负影响，而表8显示没有影响。这主要是由于2003年吉安自然灾害严重，即使是水利条件好的地区也受了灾。此外，相对吉安而言，潜江中稻生产的机械化程度较高，但机械作业支出对中稻产量却是负贡献，这与机械技术和作业质量有关系。
六、简短评论与政策建议
（一）简短评论
经济计量模型正在被越来越多的研究人员所运用，在应用模型的过程中，准确的数据非常重要。在中国，由于统计制度和方法等方面的原因，有时统计数据不实，这给分析问题带来了很大麻烦，甚至会得出错误的结论。以耕地面积为例，1995年的全国耕地面积数据为14.2亿亩（《中国统计年鉴》，1996年），而1996年的全国农业普查数据则为19.5亿亩（《中国统计年鉴》，2000年），两者相差5.3亿亩，相差37％。这其中就有一部分是由“习惯亩”与“标准亩”的不同所引起的。耕地面积数据是通过层层上报、层层汇总得到的，而基层通常是以当地“习惯亩”来上报数据，再加上耕地面积与农业税计税直接有关，统计耕地面积数据很难。从统计年鉴1991～2002年的数据看，无论是早稻、中稻，还是晚稻，江西的平均单产都远低于湖北，本文使用的样本数据（按“习惯亩”）也反映了这个事怠５牵选跋肮吣丁被氨曜寄丁焙螅餮净镜ゲ接牒北样本户的差距就大大缩小了。再如，通常以农户劳动力数量或在家务农劳动力数量来代表农业劳动力投入，而笔者在前面的分析中发现，这两者之间并没有显著的线性相关关系。林毅夫在农业产出模型中采用当时统计局的耕地面积数据，时间序列数据通过增长率换算可以消除计量标准不统一的影响，但横截面数据间的真实差异却被掩盖了。以种植业劳动者人数来代表劳动力也有问题，因为这两者之间可能没有显著的线性相关关系?
本文由于采用横截面数据，难以鉴别良种对水稻产量的贡献。2003年，吉安普遍发生较严重的自然灾害，水利条件对水稻产量的贡献也被掩盖了。事实上，水稻良种和水利条件对水稻生产起着至关重要的基础作用。在笔者询问“增加粮食播种面积、采用优良品种、增施化肥、改善农业生产条件、提高粮食价格五个办法中，哪个办法对提高粮食产量最有效”时，样本户中有43.4％的农户把优良品种排在第一位，有25.3％的农户把改善农业生产条件排在第一位。
（二）政策建议
1．稳定和增加水稻产量，播种面积是基础。模型结果显示，现阶段，播种面积对水稻产量的影响最明显。因此，提高水稻产量，保证水稻播种面积是关键。水稻播种面积与耕地面积和水稻的比较收益密切相关。目前，基本农田保护政策和对粮食生产的补贴政策，有利于稳定播种面积，因此，也有利于增加粮食产量，这两项政策要稳定。
2.提高水稻生产的机械化程度，改善机械作业质量。总体上来说，中国农业劳动力过剩，但水稻生产中劳动力投入并没有过剩。不过，农业劳动者年龄老化已经对水稻生产产生负面影响，解决这个问题的有效办法之一就是提高水稻生产的机械化程度。一方面，与小麦和玉米相比，水稻生产的机械化程度低。另一方面，由于技术本身不成熟，水稻机械作业的质量不如人工。所以，必须加大对水稻机械作业的研究和推广工作，加强对农村年轻劳动力的农业生产技术培训工作。
3.高度重视水稻配方施肥工作。目前，水稻施肥已经达到了很高水平。今后要注重配方施肥，以实现最佳投入一产出比。
廖洪乐：农业部农村经济研究中心
